Reunion18052019

Champs aléatoires d'estimateurs articulés pour identification de systèmes (pdf)

Auteurs: Christophe Corbier (Université Jean Monnet de St-Etienne)

Résumé: Cette approche consiste à articuler aléatoirement durant la phase d'estimation une fonction composée de normes L2-L1 connectées entre elles. Cette articulation des pentes et seuils de chaque norme, appelés variables fondamentales, permet de traiter dynamiquement des données dites "erratiques", mais naturels, partie intégrante du jeu de mesures. Une fois l'estimation effectuée, chaque paramètre estimé n'est plus un scalaire mais un champ aléatoire Gaussien ou non, dont on peut étudier la géométrie, Riemannienne ou autre.


 

 Modélisation des dynamiques de populations d'oiseaux - L'identification d'EDP à paramètres variant pour l'étude des impacts sur la biodiversité. (pdf)

Auteurs: Régis Ouvrard (LIAS Poitiers), Guillaume Mercère (LIAS Poitiers), Thierry Poinot (LIAS Poitiers), Frédéric Jiguet (MNHN Paris), Lauriane Mouysset (GREThA Bordeaux)

Résumé: L’objectif de ces travaux est d’établir de nouveaux modèles de dynamiques de populations pour l’étude d’impact des changements globaux sur le déclin de la biodiversité. Les modèles considérés sont basés sur des équations aux dérivées partielles (EDP) à paramètres variant ; l’EDP permet d’introduire dynamique temporelle et dynamique spatiale, alors que la variation des paramètres caractérise l’hétérogénéité environnementale. 

L’estimation paramétrique se base sur une approche de Galerkin, une décomposition orthogonale aux valeurs propres et des données ornithologiques et agricoles. 

Les perspectives sont de prédire l’évolution des populations d’oiseaux pour divers scénarios agricoles. Ces modèles couplés à des modèles socio-économiques permettront d’établir des outils d’aide à la décision afin d’orienter les politiques publiques en termes de biodiversité.


 

Data informativity for the Identification ofMultivariate Systems in Open-Loop with Prediction Error.


Auteur: Kévin Colin, Xavier Bombois, Laurent Bako, Federico Morelli (Laboratoire Ampere, Ecole Centrale de Lyon)

Résumé: In System Identification with the Prediction Error Method, to get a consistent estimation, there are two necessary conditions: global identifiability of the chosen model structure and data informativity with respect to this model structure. In open-loop, the data informativity depends only on the input. The most-used criterion for the data informativity in open-loop is the positive-definiteness of the input power matrix at all frequencies. But, this is too restrictive and cannot be applied to some specific identification problems. In this work, we develop necessary and sufficient conditions for the data informativity with respect to Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) model structures for two types of excitations: multisine and filtered white noise. 

 

Optimal Experiment Design for the Identification of One Module in the Interconnection of Locally Controlled Systems


Auteur: Federico Morelli (Laboratoire Ampere, Ecole Centrale de Lyon), Xavier Bombois (Laboratoire Ampere, Ecole Centrale de Lyon), Håkan Hjalmarsson (KTH, School of Electrical Engineering), Laurent Bako (Laboratoire Ampere, Ecole Centrale de Lyon) and Kévin Colin (Laboratoire Ampere, Ecole Centrale de Lyon)

Résumé: In this work, we consider the problem of designing the least costly experiment that leads to a sufficiently accurate estimate of one module in a network of locally controlled systems. A module in such a network can be identified by exciting the corresponding local closed loop system. Such an excitation signal will not only perturb the input/output of the to-be-identified module, but also other modules due to the interconnection. Consequently, the cost of the identification can be expressed as the sum of the influence of the excitation signal on the inputs and outputs of all locally controlled systems. We develop a methodology to design the spectrum of the excitation signal in such a way that this cost is minimized while guaranteeing a certain accuracy for the identified model. We also propose an alternative identification configuration which can further reduce the propagation of the excitation signal to other modules and we make steps to robustify this optimal experiment design problem with respect to the cost of the identification.

 

Outils de séparation d'ordres pour l'identification de systèmes non linéaires représentés en séries de Volterra (pdf)


Auteurs: Damien Bouvier (Ircam - Sorbonne Université), Thomas Hélie (Ircam - CNRS), David Roze (Ircam - CNRS)

Résumé: Cette présentation porte sur l’identification de systèmes non linéaires représentables en séries de Volterra. Les séries de Volterra donnent une représentation entrée-sortie approximée à une erreur près de tout système non linéaire continu, invariant dans le temps et dit « à mémoire effaçable » (ce qui exclut les effets d'hystérésis, de changements de régimes, d'auto-oscillations ou de chaos). Techniquement, elles correspondent à un développement en série organisé par ordre d'homogénéité par rapport à l’entrée: chaque terme homogène est caractérisé par un noyau convolutif -- souvent appelé réponse impulsionnelle généralisée -- dont l’ensemble fournit une « signature complète » du système représenté.

Les travaux présentés reposent sur le développement d’une étape préalable de séparation des termes de la série pour améliorer l’identification. Par rapport aux méthodes déjà existantes de séparation en ordres homogènes, basées sur des relations d’amplitudes entre signaux tests, l'approche adoptée ici consiste à exploiter les relations de phase entre signaux afin d'obtenir une méthode robuste.  Cela est tout d’abord obtenu de manière abstraite pour le cas de signaux d’excitations complexes. De cette idée, plusieurs méthodes adaptées au cas des signaux réels sont développées. Ceci amène à définir de nouvelles catégories de signaux pour décrire la sortie d’une série de Volterra, regroupant les contributions selon leurs propriétés de phase. Ensuite, des méthodes d’identification spécifiques aux nouveaux types de signaux sont présentées. Enfin, une méthode d’estimation des paramètres d’une représentation d’état à non-linéarités polynomiales est développée.